Pytagoras

I løpet av 9. klasse har vi lært en del nytt i matten. Blant annet så har vi lært om pytagoras. Det er det jeg tenker å snakke om i dette blogginnlegget, da det har vært noe nytt i år og jeg føler at jeg har lært det godt.

Om vi skal ta det helt tilbake til begynnelsen, så var Pythagoras gresk filosof og matematiker i Athen rundt 500 f.kr. Det var han som fant opp pytagoras læresetning.

Pytagoras er en læresetning som blant annet kan bevise at rettvinklede trekanter virkelig er rettvinklede, man kan også bruke den til å finne en ukjent katet eller hypotenus. Vi har også lært at pytagoras ikke bare er noe man buker bak skolepulten, læresetningen brukes spesielt i bygg og anlegg. Da det er en god måte å finne ut om vinklene er rette. Ofte har man en ferdig laget rettvinklet trekant, f.eks 3m, 4m, 5m og bruker denne til å sjekke at alle hjørner og vinkler som skal være 90grader faktisk er det.

Pytagoras læresetning er som følger: a²+b²=c². Der a² og b² er en katet, mens c² er hypotenus.

500px-Pythagoraas.svg

Blant annet har jeg lært at hvis vi for eksempel får oppgitt begge katetene og da får i oppgave å finne hypotenusen, skal man bare løse det som en likning. Man løser også det som en likning om man får i oppgave å finne en ukjent katet. Så i en typisk oppgave ville vi kanskje fått oppgitt at katet a er 3cm og katet b er 4cm. Finn ut lengden på hypotenusen. Da ville jeg ha løst oppgaven slik:

3²+4²=c²

9+16=c²

25=c²   Her må man ta kvadratrot for å fjerne i andre biten. Da vil man ende opp med at c=5. Der har du hypotenusen. Dette er veldig enkelt å dobbeltsjekke dette, hvis du føler deg usikker på svaret ditt. Da du bare løser oppgaven igjen, bare at denne gangen har du hypotenusen med fra starten:

3²+4²=5²

9+16=25

25=25. Hvis du her ender opp med samme tallet på begge sider av likhetstegnet har du fått riktig svar. Det er også på denne måten du finner ut om en trekant virkelig er rettvinklet. Så om oppgaven ber deg om å finne ut om en trekant er rettvinklet eller ikke, løser man det på denne måten.

Da vi gikk inn i perioden om pytagoras virket det veldig vanskelig, men det tok ikke så veldig lang tid før jeg hadde skjønt det. Etter vi hadde fått sett hvordan pythagoras fungerer i praksis, ble det veldig lett å forstå. Når man sitter å prøver å løse en oppgave med pytagoras, også er det et eller annet som bare løsner. Det er da det blir gøy, og man kan se hvordan det fungerer med alle trekanter. Alt i alt føler jeg har lært pythagoras på en god måte, og jeg er fornøyd med egen innsats.

-Sofie

Hva har jeg lært dette skoleåret?

I dette blogginnlegget skal jeg utdype og tenke litt gjennom kva jeg har lært og erfart dette skoleåret. Ettersom dette skoleåret er viktig for terminkarakteren i 10. klasse var det utrolig viktig å ha fokus på nye lærdommer i de grunnleggende temaer.

Helt i begynnelsen av året var jeg forberedt på et høyt nivå og enn stor økning av lekser og oppgaver, men det var ikke store forskjellen fra året før. Ettersom jeg hadde litt problemer med den fysiske helsen min gjorde jeg en avtale med Siri om at jeg slapp å gjøre lekser hvis jeg ikke var helt i form. Det utviklet seg til å bli et personlig problem å holde følge, men jeg fant en løsning. Jeg lærte at jeg må følge 100% med i timen og alltid lytte på hva læreren forklarer. Hvis men virkelig lytter og noterer alt får man utrolig mye gratis læring. Jeg gjorde lekser når jeg klarte, men ettersom jeg allerede kunne det fra før av gikk alt på autopilot.

Innenfor matematikken har jeg lært om Pythagoras læresetning, algebra, normalform, lineære funksjoner, potenser, ligninger og vi har jobbet en god del innenfor geogebra. Alt dette har for det meste vært nye temaer og annerledes matematikk for oss. Læringsmessig har jeg lært utrolig mye nytt innenfor disse temaene. Det jeg føler jeg har mestret best er Pythagoras læresetning (a²+b²=c²).

Pythagoras læresetning er: a²+b²=c². Dette handler om lengdene på de to katetene (de korteste sidene) og hypotenusen (den lengste siden) i en trekant. Om man vet to eller i noen tilfeller en lengde av trekanten kan man finne den siste. Fremgangsmåten lærte vi av Tommy som viste på tavlen og ved å forsøke selv via oppgaver. Ettersom dette var et nytt tema for oss tok det litt tid før jeg mestret det, men ved øvelse og matematisk forståelse klarte jeg å løse kjente og ukjente oppgaver med Pythagoras læresetning.

Dette har vært et veldig lærerikt år med nye temaer og mestringer. Jeg har fått ny kunnskap innenfor matematikk, men også om læringsmetoder og meg selv. Det viktigste jeg har lært i løpet av året er faktisk om meg selv, og at jeg kan lære kun ved å følge med i timen.

-Tobias

Hva har jeg lært?

 

I år har jeg et veldig lærerikt år, hvor jeg har lært utrolig mye. Det er jo selvfølgelig noe i matten jeg føler jeg mestrer mer enn andre ting. En av disse tingene er Pytagoras læresetning. Jeg har tenkt til å utdype meg litt om dette.

De første minuttene vi lærte om dette, skjønte jeg ingenting. Hvorfor skulle «a²+b²=c²» fortelle meg hvor lang en side i trekanten er? Hva er liksom kateter og hypotenusen? Når vi fikk beskjed om at det egentlig bare var å fylle ut den informasjonen som stod på trekanten, med Pytagoras læresetning og regne ut. Det var da jeg begynte å skjønne det.

Det var også veldig hjelpsomt at vi gikk gjennom i en time, hvorfor Pytagoras læresetning var riktig. Når vi gikk gjennom det først, skjønte jeg ikke så mye, men etter hvert falt alle bitene på plass. Det er en av de tingene jeg synes kanskje hjelper mest er at vi får svaret på hvorfor ting er sånn, for da slipper jeg litt å gå rundt med det at det er ubrukelig, og det blir enklere å regne ut og bruke det i tekstoppgaver. På barneskolen fikk vi bare vite at man regner det ut sånn fordi det er det som er riktig, og da går man hele tiden å lurer om hvorfor noen fant ut at det akkurat var sånn.

Jeg har egentlig fått veldig mye bruk for Pytagoras, mer enn jeg egentlig skulle tro. Spesielt på prøven som vi tok for inntak til videregående matte, den prøven var veldig vanskelig, men Pytagoras gjorde det en del enklere for meg.  Det er enkelte ting i matten jeg synes blir enklere å regne ut nå som jeg kan Pytagoras, og det er en veldig enkel formel som gjør at jeg egentlig husker den utenat.

Dette var da en ting jeg har lært i matematikken i år. Jeg har selvfølgelig lært mye mer. Føler at vi har lært mye nytt, men at de tingene vi har lært har bygd på det vi lærte i fjor. Det synes jeg er gøy for da får man fortsatt brukt det man lærte fjor bare på litt andre måter, men også på et mer utfordrende nivå.

Rettvinkled trekant

-Tuva